(x^4-x)^3 megoldása

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{4}-x\right)^{3}).

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 2 szorzata 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 8 és 1 összege 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Zárójel felbontása

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{4}-x\right)^{3}).

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 3 szorzata 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 2 szorzata 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 8 és 1 összege 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 2 összege 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$