(x^2+1)^2-6(x^2+1)+8= megoldása

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Kiértékelés

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+1\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 8. Az eredmény 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Zárójel felbontása

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+1\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -6 és x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 8. Az eredmény 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$