(x+y)dx-(x-y)dy=0 megoldása

$$( x + y ) d x - ( x - y ) d y = 0$$

Megoldás a(z) d változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+y és d.

$$\left(xd+yd\right)x-\left(x-y\right)dy=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: xd+yd és x.

$$dx^{2}+ydx-\left(x-y\right)dy=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-y és d.

$$dx^{2}+ydx-\left(xd-yd\right)y=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: xd-yd és y.

$$dx^{2}+ydx-\left(xdy-dy^{2}\right)=0$$

xdy-dy^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$dx^{2}+ydx-xdy+dy^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: ydx és -xdy. Az eredmény 0.

$$dx^{2}+dy^{2}=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel d.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=0$$

0 elosztása a következővel: x^{2}+y^{2}.

$$d=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$