(x+y)(x+y)-5y(y+x-3)-x^2 megoldása

$$( x + y ) ( x + y ) - 5 y ( y + x - 3 ) - x ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$y\left(15-4y-3x\right)$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x+y és x+y. Az eredmény \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(x+y\right)^{2}-5y\left(y+x-3\right)-x^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$x^{2}+2xy+y^{2}-5y\left(y+x-3\right)-x^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5y és y+x-3.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-5y^{2}-5yx+15y-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -5y^{2}. Az eredmény -4y^{2}.

$$x^{2}+2xy-4y^{2}-5yx+15y-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2xy és -5yx. Az eredmény -3xy.

$$x^{2}-3xy-4y^{2}+15y-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-3xy-4y^{2}+15y$$

Zárójel felbontása

$$15y-4y^{2}-3xy$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x+y és x+y. Az eredmény \left(x+y\right)^{2}.

$$\left(x+y\right)^{2}-5y\left(y+x-3\right)-x^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+y\right)^{2}).

$$x^{2}+2xy+y^{2}-5y\left(y+x-3\right)-x^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5y és y+x-3.

$$x^{2}+2xy+y^{2}-5y^{2}-5yx+15y-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: y^{2} és -5y^{2}. Az eredmény -4y^{2}.

$$x^{2}+2xy-4y^{2}-5yx+15y-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2xy és -5yx. Az eredmény -3xy.

$$x^{2}-3xy-4y^{2}+15y-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-3xy-4y^{2}+15y$$