(x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3) megoldása

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-45$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{2}).

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+5 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 3x. Az eredmény 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 4. Az eredmény 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x+14 és x-3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 0.

$$9x+3=8x-42$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$9x+3-8x=-42$$

Összevonjuk a következőket: 9x és -8x. Az eredmény x.

$$x+3=-42$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3.

$$x=-42-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -42 értéket. Az eredmény -45.

$$x=-45$$