(x+10)(x-10)=21 megoldása

$$( x + 10 ) ( x - 10 ) = 21$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-11$$

$$x=11$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Vegyük a következőt: \left(x+10\right)\left(x-10\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 10.

$$x^{2}-100=21$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 100.

$$x^{2}=21+100$$

Összeadjuk a következőket: 21 és 100. Az eredmény 121.

$$x^{2}=121$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=11 x=-11$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Vegyük a következőt: \left(x+10\right)\left(x-10\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 10.

$$x^{2}-100=21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21.

$$x^{2}-100-21=0$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) -100 értéket. Az eredmény -121.

$$x^{2}-121=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -121 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±22}{2}). ± előjele pozitív. 22 elosztása a következővel: 2.

$$x=11$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±22}{2}). ± előjele negatív. -22 elosztása a következővel: 2.

$$x=-11$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=11 x=-11$$