(x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2 megoldása

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+1 és x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$13cm^{2}=4x+3$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$13m^{2}c=4x+3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 13m^{2}.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

A(z) 13m^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) 13m^{2} értékkel való szorzást.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+1 és x+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$13cm^{2}=4x+3$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$13m^{2}c=4x+3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 13m^{2}.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

A(z) 13m^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) 13m^{2} értékkel való szorzást.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

Megoldás a(z) m változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Megoldás a(z) m változóra

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$