(x+1/2)(x-1/4) megoldása

$$( x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x - \frac { 1 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$x^{2}+\frac{x}{4}-\frac{1}{8}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+\frac{1}{2}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-\frac{1}{4}) minden tagjával.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: x\left(-\frac{1}{4}\right) és \frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{1}{4}x.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -\frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-1\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{-1}{8}$$

A(z) \frac{-1}{8} tört felírható -\frac{1}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}+\frac{x}{4}-\frac{1}{8}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+\frac{1}{2}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x-\frac{1}{4}) minden tagjával.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összevonjuk a következőket: x\left(-\frac{1}{4}\right) és \frac{1}{2}x. Az eredmény \frac{1}{4}x.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és -\frac{1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-1\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{-1}{8}$$

A(z) \frac{-1}{8} tört felírható -\frac{1}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}$$