(n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2) megoldása

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Kiértékelés

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: n és 4n. Az eredmény 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Differenciálás n szerint

$$12n^{2}+4n+5$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: n és 4n. Az eredmény 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$