(m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2 megoldása

$$( m - 5 n ) ( m + 5 n ) + ( 5 n - 1 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$m^{2}-10n+1$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5n-1\right)^{2}).

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

Összevonjuk a következőket: -25n^{2} és 25n^{2}. Az eredmény 0.

$$m^{2}-10n+1$$

Zárójel felbontása

$$m^{2}-10n+1$$

A megoldás lépései

Vegyük a következőt: \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(5n-1\right)^{2}).

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

Összevonjuk a következőket: -25n^{2} és 25n^{2}. Az eredmény 0.

$$m^{2}-10n+1$$