(m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1) megoldása

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m-2\right)^{3}).

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(m+1\right)^{3}).

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3}+3m^{2}+3m+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: m^{3} és -m^{3}. Az eredmény 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: -6m^{2} és -3m^{2}. Az eredmény -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 12m és -3m. Az eredmény 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -8 értéket. Az eredmény -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Összevonjuk a következőket: 9m és -9m. Az eredmény 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Összevonjuk a következőket: -9m^{2} és 9m^{2}. Az eredmény 0.

$$-9+9$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 9. Az eredmény 0.

$$0$$

Szorzattá alakítás

$$0$$