(k+1){k-(3-k)}-(2-k){(1-k)-(2+k)}+1{(1-k)(3-k)-k(2+k)} megoldása

$$( k + 1 ) \{ k - ( 3 - k ) \} - ( 2 - k ) \{ ( 1 - k ) - ( 2 + k ) \} + 1 \{ ( 1 - k ) ( 3 - k ) - k ( 2 + k ) \}$$

Kiértékelés

$$2-4k$$

A megoldás lépései

3-k ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\left(k+1\right)\left(k-3-\left(-k\right)\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k ellentettje k.

$$\left(k+1\right)\left(k-3+k\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: k és k. Az eredmény 2k.

$$\left(k+1\right)\left(2k-3\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (k+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2k-3) minden tagjával.

$$2k^{2}-3k+2k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3k és 2k. Az eredmény -k.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

2+k ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-2-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-k-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -k és -k. Az eredmény -2k.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-2k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2-k) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-1-2k) minden tagjával.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-4k+k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4k és k. Az eredmény -3k.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-3k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-2-3k+2k^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2\right)-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$2k^{2}-k-3+2-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3k ellentettje 3k.

$$2k^{2}-k-3+2+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$2k^{2}-k-1+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -k és 3k. Az eredmény 2k.

$$2k^{2}+2k-1-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2k^{2} és -2k^{2}. Az eredmény 0.

$$2k-1+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (1-k) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3-k) minden tagjával.

$$2k-1+1\left(3-k-3k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -k és -3k. Az eredmény -4k.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: k és 2+k.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-\left(2k+k^{2}\right)\right)$$

2k+k^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-2k-k^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4k és -2k. Az eredmény -6k.

$$2k-1+1\left(3-6k+k^{2}-k^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: k^{2} és -k^{2}. Az eredmény 0.

$$2k-1+1\left(3-6k\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1 és 3-6k.

$$2k-1+3-6k$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 3. Az eredmény 2.

$$2k+2-6k$$

Összevonjuk a következőket: 2k és -6k. Az eredmény -4k.

$$-4k+2$$

Zárójel felbontása

$$2-4k$$

A megoldás lépései

3-k ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$\left(k+1\right)\left(k-3-\left(-k\right)\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-k ellentettje k.

$$\left(k+1\right)\left(k-3+k\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: k és k. Az eredmény 2k.

$$\left(k+1\right)\left(2k-3\right)-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (k+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2k-3) minden tagjával.

$$2k^{2}-3k+2k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -3k és 2k. Az eredmény -k.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-\left(2+k\right)\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

2+k ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(1-k-2-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-k-k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -k és -k. Az eredmény -2k.

$$2k^{2}-k-3-\left(2-k\right)\left(-1-2k\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2-k) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-1-2k) minden tagjával.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-4k+k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4k és k. Az eredmény -3k.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2-3k+2k^{2}\right)+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-2-3k+2k^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2k^{2}-k-3-\left(-2\right)-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-2 ellentettje 2.

$$2k^{2}-k-3+2-\left(-3k\right)-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

-3k ellentettje 3k.

$$2k^{2}-k-3+2+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$2k^{2}-k-1+3k-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -k és 3k. Az eredmény 2k.

$$2k^{2}+2k-1-2k^{2}+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: 2k^{2} és -2k^{2}. Az eredmény 0.

$$2k-1+1\left(\left(1-k\right)\left(3-k\right)-k\left(2+k\right)\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (1-k) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3-k) minden tagjával.

$$2k-1+1\left(3-k-3k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

Összevonjuk a következőket: -k és -3k. Az eredmény -4k.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-k\left(2+k\right)\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: k és 2+k.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-\left(2k+k^{2}\right)\right)$$

2k+k^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$2k-1+1\left(3-4k+k^{2}-2k-k^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -4k és -2k. Az eredmény -6k.

$$2k-1+1\left(3-6k+k^{2}-k^{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: k^{2} és -k^{2}. Az eredmény 0.

$$2k-1+1\left(3-6k\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1 és 3-6k.

$$2k-1+3-6k$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 3. Az eredmény 2.

$$2k+2-6k$$

Összevonjuk a következőket: 2k és -6k. Az eredmény -4k.

$$-4k+2$$