(b-4)x^2+(2b-8)x+15=0? megoldása

$$( b - 4 ) x ^ { 2 } + ( 2 b - 8 ) x + 15 = 0 ?$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=-\frac{15-8x-4x^{2}}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: b-4 és x^{2}.

$$bx^{2}-4x^{2}+\left(2b-8\right)x+15=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2b-8 és x.

$$bx^{2}-4x^{2}+2bx-8x+15=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4x^{2}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$bx^{2}+2bx-8x+15=4x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x.

$$bx^{2}+2bx+15=4x^{2}+8x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$bx^{2}+2bx=4x^{2}+8x-15$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(x^{2}+2x\right)b=4x^{2}+8x-15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}+2x.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)b}{x^{2}+2x}=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

A(z) x^{2}+2x értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}+2x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x^{2}+2x}$$

4x^{2}+8x-15 elosztása a következővel: x^{2}+2x.

$$b=\frac{4x^{2}+8x-15}{x\left(x+2\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\neq 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(b-19\right)\left(b-4\right)}-b+4}{b-4}\text{, }b\geq 19\text{ or }b<4$$