(a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a megoldása

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Kiértékelés

$$4ay+1$$

A megoldás lépései

Négyzetre emeljük a következőt: a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Vegyük a következőt: \left(a-1\right)\left(a+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1+2y\right)^{2}).

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Összevonjuk a következőket: 4y és -4y. Az eredmény 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -4y^{2}. Az eredmény 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Összevonjuk a következőket: 2a és -2a. Az eredmény 0.

$$4ay+1$$

Zárójel felbontása

$$4ay+1$$

A megoldás lépései

Négyzetre emeljük a következőt: a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Vegyük a következőt: \left(a-1\right)\left(a+1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Összevonjuk a következőket: a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1+2y\right)^{2}).

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Összevonjuk a következőket: 4y és -4y. Az eredmény 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -4y^{2}. Az eredmény 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Összevonjuk a következőket: 2a és -2a. Az eredmény 0.

$$4ay+1$$