(9)4x^2-8x-5 megoldása

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$36x^{2}-8x-5$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 36x^{2}+ax+bx-5 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -8.

$$a=-18 b=10$$

Átírjuk az értéket (36x^{2}-8x-5) \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) alakban.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

A 18x a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 2x-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Kiértékelés

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 4. Az eredmény 36.

$$36x^{2}-8x-5$$