(8x^3+2x^2-7)+(-6x^2-3x+1) megoldása

$$( 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 7 ) + ( - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 1 )$$

Kiértékelés

$$8x^{3}-4x^{2}-3x-6$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 1. Az eredmény -6.

$$8x^{3}-4x^{2}-6-3x$$

Differenciálás x szerint

$$24x^{2}-8x-3$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 2x^{2} és -6x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1)$$

Összeadjuk a következőket: -7 és 1. Az eredmény -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-6-3x)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 8.

$$24x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$24x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$24x^{2}-8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$24x^{2}-8x-3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24x^{2}-8x-3$$