(8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h) megoldása

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Kiértékelés

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 8h^{3} és h^{3}. Az eredmény 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Összevonjuk a következőket: 3h és 7h. Az eredmény 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Differenciálás h szerint

$$27h^{2}+4h+10$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 8h^{3} és h^{3}. Az eredmény 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Összevonjuk a következőket: 3h és 7h. Az eredmény 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$