(7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5) megoldása

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

Kiértékelés

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 7s^{2} és 3s^{2}. Az eredmény 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

Összevonjuk a következőket: 9s és 7s. Az eredmény 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

Differenciálás s szerint

$$18s^{2}+20s+16$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 7s^{2} és 3s^{2}. Az eredmény 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

Összevonjuk a következőket: 9s és 7s. Az eredmény 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$