(64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=? megoldása

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Kiértékelés

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

A megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{64x^{3}}{27}a^{-3}) egyetlen törtként.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

A hányados (\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -\frac{2}{3} szorzata -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és -\frac{2}{3} szorzata 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 64 érték -\frac{2}{3}. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 27 érték -\frac{2}{3}. hatványát. Az eredmény \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}x^{-2}a^{2} elosztása a következővel: \frac{1}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{9} reciprokával.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{16} és 9. Az eredmény \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$