(6x-5)^2=9(2x+1)^2 megoldása

$$( 6 x - 5 ) ^ { 2 } = 9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(6x-5\right)^{2}).

$$36x^{2}-60x+25=9\left(2x+1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+1\right)^{2}).

$$36x^{2}-60x+25=9\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9 és 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}-60x+25=36x^{2}+36x+9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36x^{2}.

$$36x^{2}-60x+25-36x^{2}=36x+9$$

Összevonjuk a következőket: 36x^{2} és -36x^{2}. Az eredmény 0.

$$-60x+25=36x+9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36x.

$$-60x+25-36x=9$$

Összevonjuk a következőket: -60x és -36x. Az eredmény -96x.

$$-96x+25=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$-96x=9-25$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -16.

$$-96x=-16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -96.

$$x=\frac{-16}{-96}$$

A törtet (\frac{-16}{-96}) leegyszerűsítjük -16 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{6}$$