(6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1) megoldása

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Kiértékelés

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 6x^{3} és 2x^{3}. Az eredmény 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Differenciálás x szerint

$$24x^{2}+6x-5$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 6x^{3} és 2x^{3}. Az eredmény 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$