(5x-10x/x+1):15x-15/4x+4 megoldása

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{4x}{3}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 5x és \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Mivel \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} és \frac{10x}{x+1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Elvégezzük a képletben (5x\left(x+1\right)-10x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (5x^{2}+5x-10x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x^{2}-5x}{x+1} elosztása a következővel: \frac{15x-15}{4x+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5x^{2}-5x}{x+1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{15x-15}{4x+4} reciprokával.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{4x}{3}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{4x}{3}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 5x és \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Mivel \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} és \frac{10x}{x+1} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Elvégezzük a képletben (5x\left(x+1\right)-10x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (5x^{2}+5x-10x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x^{2}-5x}{x+1} elosztása a következővel: \frac{15x-15}{4x+4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5x^{2}-5x}{x+1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{15x-15}{4x+4} reciprokával.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{4x}{3}$$