(4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9) megoldása

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Kiértékelés

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a^{2}+9\right)^{2}).

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+3 és 3-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-a^{2}+9 és a^{2}+9), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{4} és a^{4}. Az eredmény 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Kivonjuk a(z) 81 értékből a(z) 324 értéket. Az eredmény 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Zárójel felbontása

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a^{2}+9\right)^{2}).

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (a+3 és 3-a), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (-a^{2}+9 és a^{2}+9), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Összevonjuk a következőket: 4a^{4} és a^{4}. Az eredmény 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Kivonjuk a(z) 81 értékből a(z) 324 értéket. Az eredmény 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$