(4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2 megoldása

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$21$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 9 és 10 különbsége 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 4 különbsége 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 3. hatványát. Az eredmény 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 36. Az eredmény 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 38 és 3. Az eredmény 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 9. Az eredmény 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 114 értéket. Az eredmény 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kivonjuk a(z) 60 értékből a(z) 64 értéket. Az eredmény 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 7. hatványát. Az eredmény 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 5. hatványát. Az eredmény 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Elosztjuk a(z) 78125 értéket a(z) 3125 értékkel. Az eredmény 25.

$$4+25-2^{3}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 25. Az eredmény 29.

$$29-2^{3}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$29-8$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) 29 értéket. Az eredmény 21.

$$21$$

Szorzattá alakítás

$$3\times 7$$