(3a+1)^2-(a+6)^2= megoldása

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a+1\right)^{2}).

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+6\right)^{2}).

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

a^{2}+12a+36 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Összevonjuk a következőket: 6a és -12a. Az eredmény -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

Zárójel felbontása

$$8a^{2}-6a-35$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a+1\right)^{2}).

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a+6\right)^{2}).

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

a^{2}+12a+36 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -a^{2}. Az eredmény 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Összevonjuk a következőket: 6a és -12a. Az eredmény -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -35.

$$8a^{2}-6a-35$$