(3sqrt{2}-2sqrt{3})^2 megoldása

$$( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}).

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Összeadjuk a következőket: 18 és 12. Az eredmény 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Zárójel felbontása

$$30-12\sqrt{6}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}).

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Összeadjuk a következőket: 18 és 12. Az eredmény 30.

$$30-12\sqrt{6}$$