(3+9i)(-9+7i)= megoldása

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Kiértékelés

$$-90-60i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+9i és -9+7i).

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$-27+21i-81i-63$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-90-60i$$

Valós rész

$$-90$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (3+9i és -9+7i).

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Összevonjuk a képletben (-27+21i-81i-63) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (-27-63+\left(21-81\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-90-60i)$$

-90-60i valós része -90.

$$-90$$