(25p-15q)^2-(15p-25q)^2 megoldása

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(25p-15q\right)^{2}).

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(15p-25q\right)^{2}).

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 625p^{2} és -225p^{2}. Az eredmény 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -750pq és 750pq. Az eredmény 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 225q^{2} és -625q^{2}. Az eredmény -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Zárójel felbontása

$$400p^{2}-400q^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(25p-15q\right)^{2}).

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(15p-25q\right)^{2}).

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 625p^{2} és -225p^{2}. Az eredmény 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -750pq és 750pq. Az eredmény 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 225q^{2} és -625q^{2}. Az eredmény -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$