(2y-1)^3-3(2y-1)^2 megoldása

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2y-1\right)^{3}).

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2y-1\right)^{2}).

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Összevonjuk a következőket: -12y^{2} és -12y^{2}. Az eredmény -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Összevonjuk a következőket: 6y és 12y. Az eredmény 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Zárójel felbontása

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2y-1\right)^{3}).

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2y-1\right)^{2}).

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Összevonjuk a következőket: -12y^{2} és -12y^{2}. Az eredmény -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Összevonjuk a következőket: 6y és 12y. Az eredmény 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$