(2x-3)^2-(3x+2)^2= megoldása

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 2 ) ^ { 2 } =$$

Kiértékelés

$$-\left(5x-1\right)\left(x+5\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3\right)^{2}).

$$4x^{2}-12x+9-\left(3x+2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x+2\right)^{2}).

$$4x^{2}-12x+9-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

9x^{2}+12x+4 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-12x+9-9x^{2}-12x-4$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12x+9-12x-4$$

Összevonjuk a következőket: -12x és -12x. Az eredmény -24x.

$$-5x^{2}-24x+9-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 5.

$$-5x^{2}-24x+5$$

Zárójel felbontása

$$5-24x-5x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-3\right)^{2}).

$$4x^{2}-12x+9-\left(3x+2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x+2\right)^{2}).

$$4x^{2}-12x+9-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

9x^{2}+12x+4 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}-12x+9-9x^{2}-12x-4$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12x+9-12x-4$$

Összevonjuk a következőket: -12x és -12x. Az eredmény -24x.

$$-5x^{2}-24x+9-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 5.

$$-5x^{2}-24x+5$$