Megoldás a(z) x változóra
x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1
Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1
Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.
4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.
4x^{2}-2x\left(-x\right)=2
Összeadjuk a következőket: -1 és 3. Az eredmény 2.
4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
4x^{2}+2x^{2}=2
Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1. Az eredmény 2.
6x^{2}=2
Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 6x^{2}.
x^{2}=\frac{2}{6}
Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.
x^{2}=\frac{1}{3}
A törtet (\frac{2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.
x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.
2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1
Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1
Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.
4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0
Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.
4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0
Összeadjuk a következőket: -3 és 1. Az eredmény -2.
4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0
Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.
4x^{2}+2x^{2}-2=0
Összeszorozzuk a következőket: -2 és -1. Az eredmény 2.
6x^{2}-2=0
Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és 2x^{2}. Az eredmény 6x^{2}.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}
Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}
Négyzetre emeljük a következőt: 0.
x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.
x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}
Összeszorozzuk a következőket: -24 és -2.
x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 48.
x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}
Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}). ± előjele pozitív.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}). ± előjele negatív.
x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}
Megoldottuk az egyenletet.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}