(2x+1)^2-(2x-1)^2=16 megoldása

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x-1\right)^{2}).

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

4x^{2}-4x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 4x. Az eredmény 8x.

$$8x+1-1=16$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$8x=16$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Elosztjuk a(z) 16 értéket a(z) 8 értékkel. Az eredmény 2.

$$x=2$$