(2a-1)=a+7/a+1 megoldása

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-2$$

$$a=2$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (a) értéke nem lehet -1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2a és a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+1 és -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Összevonjuk a következőket: 2a és -a. Az eredmény a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Összevonjuk a következőket: a és -a. Az eredmény 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$2a^{2}=7+1$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 1. Az eredmény 8.

$$2a^{2}=8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 4.

$$a^{2}=4$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=2 a=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (a) értéke nem lehet -1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2a és a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a+1 és -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Összevonjuk a következőket: 2a és -a. Az eredmény a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Összevonjuk a következőket: a és -a. Az eredmény 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±8}{4}). ± előjele pozitív. 8 elosztása a következővel: 4.

$$a=2$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±8}{4}). ± előjele negatív. -8 elosztása a következővel: 4.

$$a=-2$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=2 a=-2$$