(2-9/28:3/7):x=(3/2+7/4-frac{5}{2}):(3-frac{3}{5}) megoldása

$$( 2 - \frac { 9 } { 28 } : \frac { 3 } { 7 } ) : x = ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 7 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } ) : ( 3 - \frac { 3 } { 5 } )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$2-\frac{\frac{9}{28}}{\frac{3}{7}}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

\frac{9}{28} elosztása a következővel: \frac{3}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{28} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{7} reciprokával.

$$2-\frac{9}{28}\times \frac{7}{3}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{28} és \frac{7}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$2-\frac{9\times 7}{28\times 3}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{9\times 7}{28\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$2-\frac{63}{84}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

A törtet (\frac{63}{84}) leegyszerűsítjük 21 kivonásával és kiejtésével.

$$2-\frac{3}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{8}{4}).

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Mivel \frac{8}{4} és \frac{3}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{8-3}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 8 értéket. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{3}{2}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{2} és \frac{7}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{6}{4}+\frac{7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Mivel \frac{6}{4} és \frac{7}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{6+7}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 7. Az eredmény 13.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{13}{4}-\frac{5}{2}\right)$$

4 és 2 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{4} és \frac{5}{2}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\left(\frac{13}{4}-\frac{10}{4}\right)$$

Mivel \frac{13}{4} és \frac{10}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\times \frac{13-10}{4}$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{12}x\times \frac{3}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{12} és \frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5}{4}=\frac{5\times 3}{12\times 4}x$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 3}{12\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5}{4}=\frac{15}{48}x$$

A törtet (\frac{15}{48}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{4}=\frac{5}{16}x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{5}{16}x=\frac{5}{4}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{5}{16} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{16}{5}.

$$x=\frac{5}{4}\times \frac{16}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{4} és \frac{16}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{5\times 16}{4\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$x=\frac{16}{4}$$

Elosztjuk a(z) 16 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 4.

$$x=4$$