(2+6i)(8-4i) megoldása

$$( 2 + 6 i ) ( 8 - 4 i )$$

Kiértékelés

$$40+40i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (2+6i és 8-4i).

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$16-8i+48i+24$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$16+24+\left(-8+48\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$40+40i$$

Valós rész

$$40$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (2+6i és 8-4i).

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (2\times 8+2\times \left(-4i\right)+6i\times 8+6\left(-4\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(16-8i+48i+24)$$

Összevonjuk a képletben (16-8i+48i+24) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(16+24+\left(-8+48\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (16+24+\left(-8+48\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(40+40i)$$

40+40i valós része 40.

$$40$$