(2+3i)x+(5+4i)y=49-11i megoldása

$$( 2 + 3 i ) x + ( 5 + 4 i ) y = 49 - 11 i$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\left(-\frac{22}{13}+\frac{7}{13}i\right)y+\left(5-13i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \left(5+4i\right)y.

$$\left(2+3i\right)x=49-11i-\left(5+4i\right)y$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 5+4i. Az eredmény -5-4i.

$$\left(2+3i\right)x=49-11i+\left(-5-4i\right)y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(2+3i\right)x=\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2+3i.

$$\frac{\left(2+3i\right)x}{2+3i}=\frac{\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)}{2+3i}$$

A(z) 2+3i értékkel való osztás eltünteti a(z) 2+3i értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\left(-5-4i\right)y+\left(49-11i\right)}{2+3i}$$

49-11i+\left(-5-4i\right)y elosztása a következővel: 2+3i.

$$x=\left(-\frac{22}{13}+\frac{7}{13}i\right)y+\left(5-13i\right)$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\left(-\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\right)x+\left(\frac{201}{41}-\frac{251}{41}i\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \left(2+3i\right)x.

$$\left(5+4i\right)y=49-11i-\left(2+3i\right)x$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 2+3i. Az eredmény -2-3i.

$$\left(5+4i\right)y=49-11i+\left(-2-3i\right)x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(5+4i\right)y=\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5+4i.

$$\frac{\left(5+4i\right)y}{5+4i}=\frac{\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)}{5+4i}$$

A(z) 5+4i értékkel való osztás eltünteti a(z) 5+4i értékkel való szorzást.

$$y=\frac{\left(-2-3i\right)x+\left(49-11i\right)}{5+4i}$$

49-11i+\left(-2-3i\right)x elosztása a következővel: 5+4i.

$$y=\left(-\frac{22}{41}-\frac{7}{41}i\right)x+\left(\frac{201}{41}-\frac{251}{41}i\right)$$