(148x^2-582x+58356) megoldása

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2. A(z) 74x^{2}-291x+29178 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -582.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Összeszorozzuk a következőket: -592 és 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Összeadjuk a következőket: 338724 és -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Nincs megoldása az egyenletnek, mert az egyik negatív szám négyzetgyöke nincs definiálva a valós számok mezőjében. Nem sikerült tényezőkre bontani a másodfokú polinomot.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Kiértékelés

$$148x^{2}-582x+58356$$