(1-t)^2-t^2>3 megoldása

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t<-1$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-t\right)^{2}).

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Összevonjuk a következőket: t^{2} és -t^{2}. Az eredmény 0.

$$1-2t>3$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-2t>3-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 2.

$$-2t>2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2. A(z) -2 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Elosztjuk a(z) 2 értéket a(z) -2 értékkel. Az eredmény -1.

$$t<-1$$