(1-4i)(3-3i) megoldása

$$( 1 - 4 i ) ( 3 - 3 i )$$

Kiértékelés

$$-9-15i$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1-4i és 3-3i).

$$1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)i^{2}$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Elvégezzük a szorzást.

$$3-3i-12i-12$$

Összevonjuk a valós és a képzetes részt.

$$3-12+\left(-3-12\right)i$$

Elvégezzük az összeadásokat.

$$-9-15i$$

Valós rész

$$-9$$

A megoldás lépései

A binomok szorzásához hasonlóan összeszorozzuk a komplex számokat (1-4i és 3-3i).

$$Re(1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)i^{2})$$

Definíció szerint: i^{2} = -1.

$$Re(1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Elvégezzük a képletben (1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)\left(-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$Re(3-3i-12i-12)$$

Összevonjuk a képletben (3-3i-12i-12) szereplő valós és képzetes részt.

$$Re(3-12+\left(-3-12\right)i)$$

Elvégezzük a képletben (3-12+\left(-3-12\right)i) szereplő összeadásokat.

$$Re(-9-15i)$$

-9-15i valós része -9.

$$-9$$