(1-lambda)(lambda^2-4x+2)+2(1-2lambda)+psi(lambda-1)=0 megoldása

$$( 1 - \lambda ) ( \lambda ^ { 2 } - 4 x + 2 ) + 2 ( 1 - 2 \lambda ) + \psi ( \lambda - 1 ) = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{4-\psi -6\lambda +\lambda \psi +\lambda ^{2}-\lambda ^{3}}{4\left(\lambda -1\right)}$$

$$\lambda \neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1-\lambda és \lambda ^{2}-4x+2.

$$\lambda ^{2}-4x+2-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda +2\left(1-2\lambda \right)+\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 1-2\lambda .

$$\lambda ^{2}-4x+2-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda +2-4\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -2\lambda -4\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

Összevonjuk a következőket: -2\lambda és -4\lambda . Az eredmény -6\lambda .

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \left(\lambda -1\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \psi és \lambda -1.

$$\lambda ^{2}-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \lambda ^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-4x+4-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$-4x-\lambda ^{3}+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \lambda ^{3}.

$$-4x+4x\lambda -6\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6\lambda .

$$-4x+4x\lambda +\psi \lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \psi \lambda .

$$-4x+4x\lambda -\psi =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \psi .

$$-4x+4x\lambda =-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-4+4\lambda \right)x=-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(4\lambda -4\right)x=\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4\lambda -4.

$$\frac{\left(4\lambda -4\right)x}{4\lambda -4}=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\lambda -4}$$

A(z) 4\lambda -4 értékkel való osztás eltünteti a(z) 4\lambda -4 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\lambda -4}$$

-\lambda ^{2}-4+\lambda ^{3}+6\lambda -\psi \lambda +\psi elosztása a következővel: 4\lambda -4.

$$x=\frac{\lambda ^{3}-\lambda ^{2}-\lambda \psi +6\lambda +\psi -4}{4\left(\lambda -1\right)}$$