(-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)| megoldása

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Kiértékelés

$$-21$$

A megoldás lépései

-81 elosztása a következővel: \frac{2\times 4+1}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) -81 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2\times 4+1}{4} reciprokával.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: -81 és 4. Az eredmény -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Elosztjuk a(z) -324 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kifejezzük a hányadost (-36\times \frac{4}{9}) egyetlen törtként.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: -36 és 4. Az eredmény -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Elosztjuk a(z) -144 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -3. Az eredmény 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{5}{2} abszolút értéke \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Átalakítjuk a számot (48) törtté (\frac{96}{2}).

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Mivel \frac{96}{2} és \frac{5}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 96 és 5. Az eredmény 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Átalakítjuk a számot (37) törtté (\frac{74}{2}).

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Mivel \frac{101}{2} és \frac{74}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kivonjuk a(z) 74 értékből a(z) 101 értéket. Az eredmény 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -27 abszolút értéke 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Átalakítjuk a számot (27) törtté (\frac{54}{2}).

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Mivel \frac{27}{2} és \frac{54}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) 27 értéket. Az eredmény -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 1. Az eredmény 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{15}{2} abszolút értéke \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Mivel -\frac{27}{2} és \frac{15}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) -27 értéket. Az eredmény -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Elosztjuk a(z) -42 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -21.

$$-21$$

Szorzattá alakítás

$$-21$$