(-7/3x^3)*(-4/7x)+2/3x^4= megoldása

$$( - \frac { 7 } { 3 } x ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 4 } { 7 } x ) + \frac { 2 } { 3 } x ^ { 4 } =$$

Kiértékelés

$$2x^{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$-\frac{7}{3}x^{4}\left(-\frac{4}{7}\right)+\frac{2}{3}x^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{7}{3} és -\frac{4}{7}. Az eredmény \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}x^{4}+\frac{2}{3}x^{4}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{4}{3}x^{4} és \frac{2}{3}x^{4}. Az eredmény 2x^{4}.

$$2x^{4}$$

Differenciálás x szerint

$$8x^{3}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\left(-\left(-\frac{4x}{3}\right)\right)x^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -\frac{7}{3}\left(-\frac{4}{7}\right)x.

$$4xx^{3-1}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$4xx^{2}+4\times \frac{2}{3}x^{4-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{2}{3}.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{4-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$4xx^{2}+\frac{8}{3}x^{3}$$