(-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012 megoldása

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{1}{2} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1}{4}}{-1}) egyetlen törtként.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -1. Az eredmény -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

A(z) \frac{1}{-4} tört felírható -\frac{1}{4} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

4 és 16 legkisebb közös többszöröse 16. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{4} és \frac{1}{16}) törtekké, amelyek nevezője 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Mivel -\frac{4}{16} és \frac{1}{16} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{5}{16}\left(-2\right)) egyetlen törtként.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -5 és -2. Az eredmény 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

A törtet (\frac{10}{16}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Kiszámoljuk a(z) -1 érték 2012. hatványát. Az eredmény 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Mivel -\frac{1}{8} és \frac{5}{8} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -6.

$$\frac{-6}{8}$$

A törtet (\frac{-6}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{3}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$