((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2} megoldása

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{17}{8}=2,125$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 3 különbsége 2.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 3 és 4 különbsége 1.

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -\frac{1}{4} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{3}{2} érték 4. hatványát. Az eredmény \frac{81}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{5}{9} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{4}{9} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{16}{81}.

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{81}{16} és \frac{16}{81}. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{16} és 1. Az eredmény \frac{17}{16}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{17}{2} érték 1. hatványát. Az eredmény \frac{17}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kiszámoljuk a(z) -1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és 1. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{17}{2} és \frac{3}{2}. Az eredmény 10.

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 9.

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és \frac{1}{4}. Az eredmény \frac{37}{4}.

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

\frac{17}{16} elosztása a következővel: \frac{37}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{17}{16} értéket megszorozzuk a(z) \frac{37}{4} reciprokával.

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{16} és \frac{4}{37}. Az eredmény \frac{17}{148}.

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{17}{148} és \frac{37}{2}. Az eredmény \frac{17}{8}.

$$\frac{17}{8}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$