(x^2-8x-2)+(4x-3) megoldása

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Kiértékelés

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -8x és 4x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-4x-5$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-5 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=-5 b=1$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-4x-5) \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) alakban.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Emelje ki a(z) x elemet a(z) x^{2}-5x kifejezésből.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$