(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27} megoldása

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3,274480451$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (48) törtté (\frac{192}{4}).

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Mivel \frac{192}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Összeadjuk a következőket: 192 és 1. Az eredmény 193.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{193}{4}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}) egyetlen törtként.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} és \sqrt{6} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 1158=3\times 386 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 386}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{386}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 3. Az eredmény 18.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

Elosztjuk a(z) 3\sqrt{386} értéket a(z) 18 értékkel. Az eredmény \frac{1}{6}\sqrt{386}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$