(28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5 megoldása

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{28}{48}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

\frac{24.5}{50} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

A törtet (\frac{245}{500}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

12 és 100 legkisebb közös többszöröse 300. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{12} és \frac{49}{100}) törtekké, amelyek nevezője 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Mivel \frac{175}{300} és \frac{147}{300} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 175 és 147. Az eredmény 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

A törtet (\frac{322}{300}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 48 és 52. Az eredmény 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 150 és 100 legkisebb közös többszöröse 300. Összeszorozzuk a következőket: \frac{161}{150} és \frac{2}{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{x}{100} és \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Mivel \frac{161\times 2}{300} és \frac{3x}{300} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Elvégezzük a képletben (161\times 2+3x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

A törtet (\frac{8}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.15) törtté (\frac{15}{100}). A törtet (\frac{15}{100}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{3}{20}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 3}{5\times 20}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

A törtet (\frac{12}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

A törtet (\frac{15}{30}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

25 és 2 legkisebb közös többszöröse 50. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{25} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Mivel \frac{6}{50} és \frac{25}{50} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 25. Az eredmény 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Elosztjuk a kifejezés (322+3x) minden tagját a(z) 300 értékkel. Az eredmény \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x és 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.1) törtté (\frac{1}{10}).

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{161}{150} és \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{161\times 1}{150\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.1) törtté (\frac{1}{10}).

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{100} és \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{100\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

1500 és 50 legkisebb közös többszöröse 1500. Átalakítjuk a számokat (\frac{161}{1500} és \frac{31}{50}) törtekké, amelyek nevezője 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Mivel \frac{161}{1500} és \frac{930}{1500} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Összeadjuk a következőket: 161 és 930. Az eredmény 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1091}{1500}.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0.5) törtté (\frac{5}{10}). A törtet (\frac{5}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

2 és 1500 legkisebb közös többszöröse 1500. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1091}{1500}) törtekké, amelyek nevezője 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Mivel \frac{750}{1500} és \frac{1091}{1500} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Kivonjuk a(z) 1091 értékből a(z) 750 értéket. Az eredmény -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{1000} reciprokával, azaz ennyivel: 1000.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{341}{1500}\times 1000) egyetlen törtként.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Összeszorozzuk a következőket: -341 és 1000. Az eredmény -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

A törtet (\frac{-341000}{1500}) leegyszerűsítjük 500 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{682}{3}$$