(x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5 megoldása

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

A megoldás lépései

\frac{x^{6}}{2y} elosztása a következővel: \frac{x^{4}}{6y^{3}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{x^{6}}{2y} értéket megszorozzuk a(z) \frac{x^{4}}{6y^{3}} reciprokával.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2yx^{4}.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Kifejezzük a hányadost (3\times \frac{y}{8x^{5}}) egyetlen törtként.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}) egyetlen törtként.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$