(frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1 megoldása

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$y^{7}x^{12}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{x^{5}}{y^{-3}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

A hányados (\frac{x^{-2}}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} és \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -1 szorzata 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 10 és 2 összege 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és 2 szorzata -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -6 és -1 összege -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Zárójel felbontása

$$y^{7}x^{12}$$

A megoldás lépései

A hányados (\frac{x^{5}}{y^{-3}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

A hányados (\frac{x^{-2}}{y}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} és \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 2 szorzata 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -2 és -1 szorzata 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 10 és 2 összege 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -3 és 2 szorzata -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -6 és -1 összege -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$