(frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1 megoldása

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y^{5}.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

A hányados (\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték -1. hatványát. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -1 szorzata -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és -1 szorzata -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és -1 szorzata -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Differenciálás x szerint

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$